我爸在江苏淮安受的工伤，手被电锯锯断了无名指，无法接上，中指后接上了，对方公司也与我爸做了工伤认定申请以及伤残鉴定，并且伤残鉴定结果下来已经有2个月了，但10天前我爸再次受伤，这次又锯断了中指以及食指，只还有大小拇指了，因公司的保险公司只愿赔偿3万，双方对赔偿没谈妥，如果对方要求再重新鉴定的话，是否会影响鉴定结果，如果打官司赢的可能性有多大，对方在淮安当地没有分公司，是家深圳公司，我担心在官司即使打赢，在执行方面也有很大难度。
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
请问在伤残鉴定结果下来已经有2个多月，但20天前（也就是伤残鉴定结果下来有1个多月之后）我爸再次受伤，这次在原有的伤指上又锯断了中指以及食指，只还有大小拇指了，如对方申请重新鉴定的话，是否会影响鉴定结果或官司结果