我和朋友一起逛商场，替朋友拿包，之后朋友去抱孩子，我在一边休息，起身发现朋友的包被盗了。据朋友说里面有几千元现金，还有一个手机，银行卡等，我们第一时间报了案，在银行挂失了银行卡，并且我赔偿了朋友一万元损失，但朋友的丈夫怀疑是我拿了她的包，并且找公安局的人调查我，让我想办法证明自己的清白，他的做法影响到我的工作和生活。他这样的做法合法吗？我应该怎么做？他们现在已经没有任何损失了，但是还是要求我证明我的清白，对我的心理压力特别大。
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
已经调过商场的监控看过了，我当时所在的位置是个监控死角，看不到。 我想问的是朋友这样做是合法的吗？他们现在根本没有损失了，在没有根据的情况下影响了我的工作和生活。我现在根本没有办法上班，在家里等公安机关协助调查。我没有做过的事情我也根本没有办法去证明。