事情是这样的，星期5夜班，由于流水线机器坏掉了，坐着休息室休息，被人用语言侮辱（事先我没惹过他），后面在线上于他发生了冲突，事先我先用语言警告的，用手指着他，后面由于冲动拍了桌子，他把我手推开，骂了我1句，我就动手和他打起来了，见打不过我，就在附近把工作的工具拆下来，砸我头，砸了好多下，(如果当时没人拦估计他继续砸）当时流血了，被送医院，现在1个伤口缝了5针，1个伤口当时由于头发太长没看见（后来去医院，医生说血不留了就不要缝了，本来应该需要缝2针的）头上还有很多被铁的工具打出来的包。现在这件事单位说把我们2个都开除，那人答应赔我医药费，但是我叫他赔营养费，他不肯，这事情应该怎么解决，他说私了，不行就公了。公了有什么对我不利的吗？他说他叔叔是公安局副局长（真假不知道）。现在单位把我们开除，他们有什么权利吗，我应该找单位赔偿什么吗