2012年3月份，和一辆拉土的自卸货车发生碰撞，交警判定我方全责，无人员伤亡，我方车辆受损较大，对方车辆只是有点刮蹭痕迹而已。当时就报了险，因为是全险，我方自己在4S修车，期间要求对方尽快修车。保险公司告知我们，对方可以找自己经常去的地方修，保险公司要去人定损。但对方迟迟不修车，直到前几天对方起诉我，要我赔偿3800多的费用，但从对方修车发票上看是2013年6月的，都已经相隔1年多，觉得对方在夸大事实。当时的通话记录我也无法打印，也没有照片证据，保险公司以时间过长拒绝赔付，我该怎么办。
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
时隔1年，保险公司可以以对方当时没报险，现在拒绝赔偿吗？