我老公前妻的儿子今年十七周岁，在学校不好好上学，下半年去学校，没有一个老师接受他，（因为上半年只上了一个月，逃学在家上网，出去玩），他的恶习很多，如晚上不休息，上网等，白天睡觉，整天无所事事，生活习惯也不好，吃了东西都不会扔到垃圾桶，他父亲同他争吵时，会砸东西，说他两句，会同他的家人奶奶，姑姑等说我们两个人对他不好，说我们会装，辩解能力特强，认为自已全部是对的，别人什么都错了，并且特别有心计，他砸东西说他两句，会偷偷录音，让人觉得不寒而栗，我们两夫妻天天上班，特别辛苦，而他从来都不会休谅人，因此我老公对他儿子非常的失望，想断绝父子关系，请问一下断绝父子关系，法律上是不是可以认可，如果不认可可以签分家协议吗？