甲个体借乙公司的名与丙单位签订某房屋租赁合同，相关租赁责任主体包括租金发票均是乙不是甲，但实际经营和租赁费用支付（包括押金）是甲在承担（实际承租人），经营了6年后（合同尚未到期），丙单位要将该房屋产权转让给丁单位，这时候甲想让乙开具一份授权书将该房屋责任权属全权转让给甲，这样就好名正言顺的经营。丙单位表示支持，但也表示在未收到授权书之前，不承认是甲在经营。请问如果乙给甲开出授权书是否有效？甲是成为乙单位的全权代理还是就顺理成章变成该房屋的承租人？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
还有就是甲个体需不需要再跟丙单位签一份新的合同？因为涉及到丁单位的产权转让，丁单位是想通过补充协议的方式来接收资产，补充协议的抬头按他们法务部的意思是不能变更为甲，一定得是乙，有授权书只是可以由甲全权代理乙来签字。除非丙单位再同甲签一份合同变更主体才行。