谈了一女朋友定过亲（未婚）后由于两人感情不合所以提出分手（男方提），在未提前女方已怀孕，后两方家里私下达成协议 并以签字。请问这私下达成协议并以签字受法律保护吗？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
（双方同意到医院把胎儿打掉） 协议内容如下 1：女方在医院引产期间一切费用由男方出（医疗，营养，护理等费用） 2：男方给予女方2万元精神损失赔偿 3：女方在打胎期间由男方其男方母亲照顾 4：女方打胎手术以后再婚不能再孕或因打胎造成其他病发疾病一切后果均由男方负全部责任