我是一名教师，前段时间一个班的学生在学校二楼上实验课时，一名女生隔着窗户向外高喊我的名字，我非常气愤，就上楼找那个学生理论，二者之间发生了激烈争吵，随后我就要拉她去找班主任，她不让拉并用拳头打我，我用手挡并坚持要拉她，这期间学生把我们拉开，这时实验老师也过来了，让她去找班主任，后来她承认了错误并写了检查，我也不再追究此事了。可是星期天她回家后告诉她的家长我的他了，并召多名学生为她证，我有口难辩，我是管政教的老师，他们那些学生以前经常违纪被扣过分所以想报复我。一周之后他的家长来到学校大吵大闹，要我付给她三千元的精神损失费，否则就告我殴打学生，猥亵妇女儿童，还要发微博在网上曝光，我害怕极了，心里非常恐惧，在他们的逼迫下我无奈就买五百元礼品去她家磕头陪罪，他们还不罢休扬言要给八千元才行，天黑了也不让我们走，在讨价还价至夜里十一点时，给了他们两千元才让我们离开，请问他们这样做违法吗？我该怎样维护自己的合法权益。谢谢！
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
目前还未报警，也未与对方签书面协议，我能起诉对方吗？如果能打赢官司我想聘请律师。对方没有任何内外伤，也不去医院检查。