甲某和乙某等人同是老乡，都是二十岁左右的年轻人。几个人在饭后坐在一起闲聊，途中拿甲的钱包藏着开玩笑。拿回钱包后，甲发现钱包里的身份证不见了，咨询在座几个人是否有人拿了，无人承认是自己拿。质问到乙后，乙方乘着酒气逗笑说没有拿，甲在多次要回无果后，一气之下打了乙一巴掌，没想到乙当场昏迷不醒。大家一起将乙送到了医院，并且接受了民警的录供。其后，由于甲担心要承受严重后果，在一个月的时间里先后逃回到老家。在这段时间里，乙由于救治不了，去世了。其后甲被警方逮捕了。请问，甲某的过失怎么量刑？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
如果为了尽可能的减少坐牢时间，该采取什么措施去补救？谢谢