您好，我是农村的，我和老公有办酒席但没拿结婚证，现有一女，8个月，在这期间老公没有给任何抚养费，还总是无理取闹不要小孩，不关他的事（想不给钱），他现在工作有4000多一月，而我以前有一小孩，有5岁了，也是我一个人抚养，我现在是再婚。我这个老公他总是出尔反尔的，很小气，如果我一个人再抚养这个小孩，小孩大了，他肯定会来认，我可不可以写一个关系断绝书，他由于不想抚养小孩，不承认他们的父子关系，以后永不相认，让他签字，这样行吗，是否有法律效力？或者我该怎样做最好？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
我现在的生活来源都是告我姐姐资助,因为我还在带小孩