犯罪嫌疑人，58岁，被害人：60岁，两人与2011年4月份分手，同居过4年，在两人分手后的4各月后，犯罪嫌疑人在半夜跑到被害人家放火，使被害人家的房子（3间的二层楼）屋面全部烧毁，一间房间内的物品全部烧毁，消防大概救了2个多小时才扑灭火，使得房子已经有所松动，全部都是裂痕，已经变成危房，不能住人了。纵火还不算，还在被害人家投毒，拿针筒往冰箱里打老鼠药试剂，幸好事件没有造成人员伤亡，不过已经吓个半死。现在犯罪嫌疑人已经抓到，并且已经承认，请问这样作为被害人一方现在该怎么处理？还是要等司法部门判决出来后才有所行动？怎么要求赔偿？
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
如果提起民事诉讼的话，我们什么时候提起诉讼差不多？（另：幸好没造成人员伤亡。）等罪名成立的时候还是现在可以提了？