2015年8月份我老公因为工作上的纠纷与人发生矛盾，被对方打伤，右手的小指末节粉碎性骨折，手术后手指保住，但是弯曲功能丧失，公安局法医鉴定是轻微伤。我们跟对方商谈赔偿事宜，对方只肯赔偿2000-3000元。这种情况我们应该怎么办？我们可以再做一次鉴定吗？这种情况法律上有没有赔偿的规定？谢谢~！
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
我想补充一下：在发生矛盾时，没有人证，也没有监控录象，对方不承认是打的，说是东西掉下来砸到的，这种情况应该怎么办？