我公公在我老公12岁时因病去世，次年，婆婆重新找了对象（继父），继父住到婆婆家一起生活，但至今没有办理结婚登记。去年家庭矛盾升级，老公的哥哥和继父闹矛盾，婆婆也提出和继父结束同居关系，但经过一年多的理论，最终继父又回到了家中，和婆婆一起生活（此时两个儿子都已经成年，并结婚）。在我老公上学时，继父对我老公也不好，学费都是哥哥出的，每月从家拿300元生活费，继父还会百般阻挠。我想问这种情况下，将来我们是否有义务赡养继父？