老师们好！我是个个体，做餐饮、蛋糕，比萨，有几家加盟我的店，我店名用了5、6年了，现在有人注册了和我一样店名名称的商标，已经给我律师函了，说我侵权商标，要处罚，请问老师我侵权吗？不是有优先权吗？我难道只能被罚或被他们商标许可吗？急，谢谢老师们！
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
他们注册的是35和43类，这也正好是我使用的，谢谢老师回答，请详细些！