我有一套房子，单位福利房，没有产权只有继承权和居住权那种。我和父亲在同单位，当时用父亲的名额，给了父亲2万元转让费，这套房子由我买下来，钱我出的，只是户主还是落得父亲的名字。父亲当时给我出具了一份书面的协议，就是证明这个房子是我出钱买的，并且支付给他了2万元名额转让费，他只是居住在这个房子了（母亲去世，父亲跟着我住),但是现在父亲想再婚，我想让父亲去把当初的协议公证一下，可是父亲说不用了，他不会争房子，可是我很怕父亲再婚后，有什么纠纷，我也只有这么一套房子！请帮帮我！
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
就是想知道，这个协议没有公正，有法律效应么？父亲在婚后，万一引起纠纷，仅凭我手里的协议，可以保全我的房子么？谢谢！