请问律师，我儿子患支气管肺炎伴有小儿类百日咳症状，在铁岭市调兵铁煤总医院入院第三天病情不见好转

请问律师，我儿子患支气管肺炎伴有小儿类百日咳症状，在铁岭市调兵铁煤总医院入院第三天病情不见好转，然后要求转院，主治大夫说建议拍一张肺ct然后验个血，然后验完了这两项主治大夫说比轻的严重，比严重的轻，随后还说不至于严重到她们治不好，然后给加的红霉素，接着住了一星期，有一天突然孩子就咳嗽被痰给憋住了，差点不行，抢救后过了一会又抽了一回，然后我就冷静不了了，医院又给加的780一支的药，主治大夫告诉拍一个胸片，拍了之后医院儿科的副主任帮忙看的片子并且说肺炎几乎已经好了，我们很高兴，可是第二天我一点没看出好转，直到第三天晚上凌晨孩子已经很危险，我们连夜转院到沈阳盛京医院，当天就做了肺部ct，沈阳的大夫说肺炎很严重，进了重症监护室，我只想说既然治不好为什么拖着我儿子的病情，导致我孩子一天天恶化，所以律师我想跟他们打官司，让他们给我应有的赔偿，这样的情况我能赢么？