因为员工工作失误导致顾客收到人身伤害,公司方面是否需要承担赔偿责任.

我母亲被朋友邀请参加某产品组织的活动,按照该公司规定,当日受邀乘坐公司接送车辆前往参加活动的客户都购买了乘车安全方面的保险.因为我母亲是受朋友邀请前往的,所以不在受邀客户名单上,也就没有购买保险,但是负责接待的员工在知道我母亲没有保险的情况下,仍然临时邀请我母亲上车,一同前往参加活动.
该接送车辆在行驶过程中快速驶过颠簸路面,导致我母亲因为颠簸的上下撞击,损伤了脊椎骨,现在在住院观察,可能后续会需要手术治疗,甚至最坏的情况,会有瘫痪的风险.
我们找到当事公司协商,公司负责人以"员工工作失误"为由,降责任全部推给员工,公司不愿意承担责任,我觉得这样非常不合理.
在这里想要咨询一下各位律师:在该起事件中,公司方到底需要不需要承担赔偿责任,负责接送车辆的汽车租赁公司是否需要承担一定的赔偿责任,两家公司及员工个人的责任应该如何划分?
我母亲的治疗费用应该如何解决,是先由我们自己走医保垫付,还是一定要要求当事方公司出资支付?
以上,万分感谢.