职工招用的第三人遭遇事故伤害是否属于工伤？

职工招用的第三人遭遇事故伤害是否属于工伤？
张某通过某重机公司员工李某进入该公司从事电焊工作，双方未签订劳动合同，张某在“李某小组”内工作。在一次卸载标准节时，吊车工操作失误，致使张某从空中掉下受伤。公司立即将张某送医院救治并承担了全部医疗费用。张某伤势稳定后提出工伤认定申请。当地人社局根据调查核实结论及证人证言，对张某做出了认定工伤决定。重机公司对认定结果不服，认为张某是职工李某私自招用的，与本公司无关，遂提出行政复议。
问题：
1.张某与重机公司是否存在劳动关系？
2.张某是否构成工伤？