关于房产的法定继承与遗嘱继承的困惑

各位律师你们好
首先感谢你们百忙之中看我的问题
我父亲于前年去世   去世前留有遗嘱  但遗嘱未公正
遗嘱是圆珠笔写的   不知道是否有效
现有一房产涉及到继承的问题
遗嘱写明 此房产归我母亲所有
现有法定继承人  母亲   奶奶   我   姑姑
我的问题是：
1、如果遗嘱具有法律效力，我母亲是否还需缴纳其他费用？（公证税 继承税什么的）
2、如果遗嘱不具有法律效力，是否可以放弃遗嘱，选择法定继承。（其他人自愿放弃） 
3、这两种方法哪个更能节省一些费用呢？
我很困惑   希望  各位能帮我出出注意
感激不尽