医疗期满解除劳动合同，能否要求公司支付6个月的医疗补助费？

本人与一家公司签订了劳动合同，2014年5月3日入职，合同期限是3年，约定3个月试用期。在7月17日晚上，我与朋友打羽毛球的时候导致右脚受伤，经医生诊断需要治疗和休息大概3个月。我在7月18日向公司请了病假，然后一直在住院治疗。公司人事在8月初通过电话向我提出要和我解除劳动合同，具体原因是公司刚刚起步创立，人员紧张实力有限，我需要休息三个月，这期间我岗位的工作公司需要另外招人来顶替，而等我三个月病好之后，公司不可能把刚招的人辞掉，所以那时候公司已经没有我的岗位了，所以公司要与我协议解除合同。公司提出的补偿条件是，按规定我有三个月的医疗期，所以公司正式与我解除劳动合同的日期是10月17日，在这三个月里，公司会按上海市上年度平均工资水平为我发放工资和缴纳社保。解除劳动合同时，同时会赔偿我半个月的工资9000元（我劳动合同上约定的工资是1.8万元/月）。
现在我想请律师帮我解答一下几个问题：
1.我如果不想解除劳动合同，三个月后能否回公司上班？公司能否单方面解除劳动合同？
2.如果我同意与公司解除劳动合同，能否按照《上海市劳动合同条例》，除公司承诺的半个月工资补偿外，申请公司给予不低于劳动者本人6个月工资收入的医疗补助费？
3.医疗补助费的规定是否只适用于企业在职工医疗期满之后，单方面解除劳动合同的情况，如果是医疗期满之后，职工与企业协议解除劳动合同的，能否适用医疗补助费的规定？
4.企业使用的解除合同理由如果不是“医疗期满后不能胜任原工作和单位另安排的工作”，而是其他原因，能否申请医疗补助费？
5.医疗期满合同解除时间是否有严格规定？比如按规定是1月20号医疗期满，企业在1月30日解除劳动合同，是否还适用医疗补助费的相关规定？