用犯罪构成理论分析甲构成何罪

甲在上厕所，将不满一岁的女儿放在门外靠着篱笆站立，刚进入厕所听到女儿哭声，跑出后发现女儿倒地，以为站在女儿旁边的四岁男孩所为。甲用力推乙，导致乙倒地，头部正好磕在石头上，流血并一动不动。甲以为乙已死，将其抱入山洞并用稻草盖住，后发现稻草动了，以为乙没死，于是拾起一块石头猛砸乙的头部，之后用一磨盘压在乙的身上之后离去。案发后，经法医鉴定，在甲砸乙头部之前，乙已死亡。