房东单方面违约，承租方有多长时间找房？

情况如下：
我与房东于2010年11月签订一年租赁合同，合同明确的违约责任：
房东违约，提前结束租赁合同，则在退还押金的同时，赔偿一倍押金。
我房违约，逾期缴纳租金，逾期日按每日千分之一缴纳滞纳金，拖欠超过10天，出租房有权单方面停止租赁合同，并要求承租方搬离房屋，原缴纳押金转化为定金交出租房作为赔偿金。
而事实是，我方每个月都没能准时缴纳，一般拖欠3~4天，但其中有一个月拖欠了10天以上。但是房东当月并没有要求执行违约条款，只是进行了催收。
这种情况，我承租方是否可以要求赔偿？抑或是我方违约在先，没有追索权？

以上的追索权问题已基本得到解决。非常感谢各位律师的解答！

但同时催生第二个问题：
情况：
租赁合同的租金每月交割日为每月20号，我承租方已自上月20日住到现在没有交租金，当时与房东口头约定是宽限期用来找新房子。租赁合同上并没有明确房东违约的话，我承租方有多长时间可以找房。

问题：
1. 房东要求我方于本月20日前搬走，我方答应。但房东表示，赔偿的费用算作我方这个月的租金，房东只提供7天的找房时间。即我房20日搬走的话，房东只赔偿7天的房租，剩余的自上月20日至本月13日的时间当作有偿租住。
房东这样的要求是否合理？
是否有相关法律法规明确规定宽限期？

2. 这次租房当时是找中介介绍的，付了半个月的租金作为中介费，但没有与中介签订协议。租约提前结束，中介表示可以免费为我们重新找房。但我方这次不需要中介服务，中介是否需要退回中介费？