与人打架事件

律师您好，我是某商场的一名员工，有一天一名顾客要退鞋，可是已经过保质期了，我就没给他退，然后我们就起了争执，后来被同事们拉开了，我就走了，在等我回去的时候，这名顾客上来就用玻璃杯打我的头部，把我打出血了，后来我就还手了，他的脸部被打了几下，然后我去公安医院鉴定，鉴定结果我是轻微伤，然后警方的调解是互相给对方看病，我感觉不公平，请您帮我分析一下，该怎么处理比较合理，谁的责任大一些。