我打了两次老婆，应该可以认定家庭暴力，诉讼离婚孩子能判给谁？孩子4岁女孩。

打了老婆两次，一次给女方写过保证书，另一次打完以后老婆报警，并有出警记录。
    我有正式工作（机关），大学本科学历，结婚后住在父母另外提供的住房居住，没有过户没在我名下（因拆迁考虑），孩子自出生长期跟随爷爷奶奶生活。
    女方无正式工作换过好几个，中专学历，现在收入和我相当，女方名下无住房，离婚后只能暂住姥姥姥爷家，女方父母家仅有2室1厅住房，女方还有一个弟弟尚未结婚也在同一套住房内居住，就说说要5口人住在此住房内，女方有过给网友发裸照的行为，男方有女方发裸照后的悔过书，且女方在生育孩子前有自杀倾向，曾经到医院抢救，在悔过书中也有极端词语比如：了断自己，属于极端性格。
    综合上述情况，诉讼离婚的话孩子判给谁的几率大？？现在双方都在争夺孩子的抚养权！