交通事故肇事方垫付医药费保险公司不予报销或理赔如何处理

最近帮朋友处理了一个小案子，案件金额不大，但是比较有代表性。
        案情如下：朋友华某驾驶机动车撞上行人，经交警事故认定，其负事故全部责任。在送受害方就医过程中，华某垫付医药费约8万元，后经伤残鉴定，受害方伤残等级十级。后受害方起诉华某及保险公司，要求赔偿误工费、伤残赔偿金等。经法院调解，各方达成调解，保险公司赔偿受害方各项损失共计101000元，但是华某与保险公司的医药费未一并处理。后华某向保险公司报销医药费，保险公司在理赔了其中63773元后，剩余非医保部分的医药费不予理赔。于是华某便委托本律师起诉保险公司。 
        本律师根据保单约定的管辖，向杭州仲裁委员会提起仲裁，要求保险公司赔付剩余未赔付的医药费共计19445元。在庭审中，保险公司认为其保单中已经注明非医保部分不予理赔，但我们认为该条款为格式条款，对于免除或限制保险公司责任的条款应当尽到提示和说明义务，保险未尽到该义务的，该条款不生效。 
        经仲裁委调解，保险公司赔偿华某15600元，华某撤诉。虽然本案是调解结案，但是仲裁委的意见是偏向于华某，华某为尽快获得理赔款同意了该调解方案。
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