老公的性格问题导致感情破裂，双方都想离婚，小孩子才三个月，他既不愿抚养小孩

这是可以诉讼来解决纠纷的问题的

抚养权归属有争议的，法院将按有利于孩子成长原则确定孩子抚养权归属。但孩子未满两周岁时一般优先归母亲抚养，满十周岁法院还会征求孩子的意见。一方抚养子女的，另一方有权探视并支付全部或部分抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20－30%支付；无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。

这种情况怒可以起诉解决。如需帮忙可以我联系。