打架致使对方轻微伤应该怎么算？

我是一名大学生，前天晚上我跟同学出去唱歌，我刚想出去买东西，路过包厢，我以为是自己的同学在里面，便敲了门，后来包厢有4 5个人出来，我发现不是同学，便说是误会了，这时我同学刚好上厕所出来看到了，便凑上前来，对方就像过来打架了，在那里推来推去，一会，对方就把我们双方隔开，拿出手机叫人过来，这时我同学也打电话叫人过来，后来对方的人到了就上来打我们，就这样打起来了，我们这边人多，没打一会那边的人就跑了，报了警、。
隔天，警察找我们做了笔录，我们把事实的经过都讲给他听了。早上也跟学校领导去了警察局，警察局那边说对反被我们打掉了5个门牙，造成轻微伤，说已经形成刑事责任，请问这算是我们的错吗？是不是需要我们来赔偿或者刑事拘留什么的？