老公与小三（也已婚）在外租房不定期地同居，请问我需要找怎样的证据才能控告他们重婚

关键要看他和婚外异性是否已夫妻名义同居或者结婚。

重婚罪就是在法律结婚关系存续期间，和第三者之间形成了新的法律结婚关系或事实结婚关系。
若你要提起自诉，你需要证明你丈夫与小三之间存在长期共同生活的同居证据，或是他们以夫妻名义对外宣称等行为。证据可以是任何形式的，包括证人口供。
而且就你所表述的情形，你是可以提起离婚诉讼，并要求过错方承担损害赔偿责任的，如有需要，可以来电咨询，详述案情。

重婚罪是你的丈夫和小三都同时要受到法律的制裁。
重婚有两种情况：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚；二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：（1）有配偶的人与他人举行结婚仪式的；（2）有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。以夫妻相称，除当事人承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋好友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。

重婚罪就是在法律结婚关系存续期间，和第三者之间形成了新的法律结婚关系或事实结婚关系。
若你要提起自诉，你需要证明你丈夫与小三之间存在长期共同生活的同居证据，或是他们以夫妻名义对外宣称等行为。证据可以是任何形式的，包括证人口供。
而且就你所表述的情形，你是可以提起离婚诉讼，并要求过错方承担损害赔偿责任的。