我妹妹在六年前大学快毕业时在网上认识一个五十岁的男人并且和他怀了身孕

我妹妹在六年前大学快毕业时在网上认识一个五十岁的男人并且和他怀了身孕，那个男的听说她怀孕立马甩掉了她，我妹妹却依然坚持将孩孑生下来，她在家待了二个月，家人劝她流产，她不听然后去了郑州，待了三个月在网上又结识一位三十左右的男人，去了他家一直待到把孩孑生下来，坐完满月，妹妹说她在那待不下去，妈妈去把妹妹接了回来，那个男人不让，说如果妹妹走，他拿着孩子的出生证明，即使妹妹带着孩孑回到我们家，孩孑依然下不了户口，当时妈妈没想那么多，给那个男人4000元钱，把妹妹和孩子都带了回来，现在妹妹被确诊是精神分裂症，孩子也五岁了，当地派出所不给下户口，说没有出生证明，该怎么办。