农村土地互换纠纷

20年前，父辈甲、乙双方关系较好，于是乙方希望能与甲方进行水田互换以便修房子，（因为这是用来修房屋的，所以当时协议时永久互换。）甲方同意，并双方在大队干部前有过一纸协议，但由于当时法律概念模糊，故双方对于这种协议均不太重视，故双方手中都没拿这份协议，于是只大队干部一人持有，（但此大队干部声称协议早已丢失。）

时至今日，甲方儿媳得知20年前之事后便要将土地收回，而乙方却在当年水田互换之后年余便修了一座房屋（时至今日以有二十余年），且在修房前请了乡干部前去进行测量，并批下了房产证（此证尚保存完好）。

请问如今甲方是否有权将当年互换的土地收回？假设甲方可以收回，是否甲方也必须对乙方进行些许补偿？