是否构成刑事寻衅滋事犯罪？

我是基层的一名公安消防干警，于2016年11月13日（周日）下午2点30分左右,我因朋友的汽车与她人（三轮车）发生剐蹭，在现场与对方协商，后在双方商量到哪家修理厂维修时，一男子（后经调查该男叫肖某）骑自行车来到现场，没缘由的称道“这车最多50元就修好了”，朋友曾电话询问修理厂修车约需500元左右，听他说50元就能修好，像是在找事，就问了三轮车主，他是你叫的人吗？三轮车主说俺就不认识他。朋友就质疑了该男子一句，我给你100元你能给我修好吗？该男子马上就火气很大的说道：”在俺家门口，我说了就得算”，其行为特别蛮横，我看到后就劝解的说道，这事儿跟你没任何关系，让当事人自己处理吧。谁知这可能是冒犯了他的“权威”，马上就喊道“我就是管，在俺家门口我就得说了算，”并且一边说一边脱衣服来到我跟前一拳打到我头上，当他被别人拦开后，他仍不解气，一边对我辱骂一边拿出手机打电话，几分钟时间，就来了十来个年轻人，肖某指着我喊道“就是他，给我打”，我说你们不能随便打人，问问什么事再说，这伙人也不问什么事，马上就将我围住，对我拳打脚踢，围观群众看不过去了就将他们阻拦开，群众将我拉到临街门市门口，这时我已是昏昏沉沉，大约又停了几分钟，恍惚中我说“你们这伙人怎么不问青红皂白随便打人，这是要负法律责任的。”我准备打电话报警时，这时本来就在一直叫嚣的他们再次冲过来对我进行殴打，也不知过了多久，我已被打倒在地不能动弹，可能是他们听到有人报了110，肖某这伙人才骂骂咧咧嚣张的扬长而去。后因我伤情严重被家人送到市中心医院脑外科进行住院治疗，经诊查头部多处血肿，头晕、头疼、恶心，不能正常进食，经法医初步鉴定为轻微伤（身体有三处伤害），从受伤住院治疗至今已近50天，我的头部仍头晕、头疼、恶心，反应迟钝. 医生诊断为脑外伤后反应（比脑震荡还严重），还需进一步观察治疗。在我被肖某等人殴打过程中，朋友家属赵某某和其妹单某某劝拦他们时，被肖某等人不同程度打伤（一个打到胳膊上，一个被打倒摔到腰部，但没有明显的伤痕，只是胳膊和腰部疼痛），未经法医验伤。

肖某及其同伙，无视法律，肆意妄为，在光天化日之下且在公共场所无事生非，随意多次殴打他人，他们的恶行不仅造成了受害者身体上和精神上的伤害，而且在社会上也是造成了恶劣的影响！

为此，请问肖某及其同伙的行为是否构成刑事寻衅滋事犯罪？