男女双方已经结婚，女方已经怀孕一个多月，发现女孩子有家族遗传病

如果一方有不适合抚养小孩的疾病，那么法院很有可能将抚养权判给另一方，一般有传染性的疾病或者严重疾病导致生活不能自理可能会被认定为不适合抚养小孩的疾病,具体您的情况是否会被认定为这些情形，请面对面咨询律师。
按照法律规定，婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的，是法定的婚姻无效情形，如果已经结婚了可以请求法院确认婚姻无效。具体哪些疾病属于医学上认为不应当结婚的疾病请咨询律师。
根据法律规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚，但是女方自己可以提出离婚。
如果一方不同意离婚，那么只能通过法院诉讼途径解决，法院会根据双方感情破裂的情况判决离或者不离，如果有法定的离婚情形如赌博、吸毒、家暴、婚外情、分居满两年等，或者其它被法院认定为感情破裂的情形，法院很大可能会判决离婚，如果法院判决不离，双方继续分居6个月后再行起诉，此时判决离婚的可能性很大
根据您的描述，您的孩子没满两岁，一般会归女方抚养。除非女方有以下三种不适合抚养小孩的情况：
        1.母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活
        2.母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的
        3.其它原因，子女确无法随母亲生活的。