由于口角问题发生矛盾，结果在争执过程中不小心把对方划伤了。。。

我家是在路口摆大排档的，之前我们一直在摆大排档，其间我家农忙没有时间摆摊，就耽搁了一些时间没有摆，但是对方知道我们忙不知道我们在忙什么，但知道我们还会摆，之后我父母农忙结束那天我父母去摆摊，结果对方（对方是我们隔壁摆大排档的人）拉拽我们家的棚子不让我们家摆，要把我们之前摆的位子占了，结果把我们家的棚子拉坏了，我爸妈就没摆了，准备换个地方，但是我和我哥当时就知道了，我和我哥就去摊位那，问对方什么意思，对方就说不给摆，（他们家的菜刀就放在木板上，我哥哥当时就拿起菜刀在木板上面拍了几下，我妈妈怕有事就把刀从我哥哥的手上夺了下来），我哥就说那你弄坏我们家的棚子要赔，对方说多少，我哥说360元（我们的棚子就买了360元），他们说你抢劫啊，当时其中意思就是不赔我们家棚子，我哥哥气的直接踹了一脚他们家的棚子，结果对方的人上来就打我哥哥，我拉着一个人，对方另一个人直接那气煤气灶的架子砸我哥，我妈妈就用手架他砸过来的架子，当时我妈妈手上菜刀没丢，对方那男的一下子砸过来，结果自己碰到刀把手上弄了一个好深的口子，左肩不知道怎么回事也有个伤口，结果造成轻伤害，对方报案了，说要我们陪3到5万元，其中有营养费，医药费，误工费（误工费不是止付对方受伤的人是3个人的误工费，对方受伤的人是大厨，大厨受伤他们就不能摆摊所以要我们支付他们所有人的误工费），到派出所去，派出所不听我们解释，他们就说不管是谁开始动手的因为他们受伤你们没有受伤就要制裁你们，你们能私了最好私聊，私了不了就要拘留我哥，请问该怎么办？？责任到底应该谁来负？？是私下解决还是公办呢？真诚的谢谢律师们的意见！！！