请问律私该行为构成敲诈勒索了吗，急急急！！！

您好。请问能帮忙鉴定该行为是否构成敲诈勒索罪。
    五月一号放假那天，我为了一个女的跟她男朋友打架（是他先动手），我把别人打成轻伤（当时他流血，具体省略），后他把我摁到地上掐我脖子，当时我快窒息时候一个治安巡逻员把他拉开。当时巡逻员想要通知派出所，那男的却阻止，说算了不想闹大（当时我已经意识到自己闯祸了，也喊着去派出所），自己走了，那女的也让我走，后来我也就走了。当天晚上那女的打电话给我想我要1500医药费，我往她卡里打了1600元（转账的ATM小票我还保留）。
    结果第二天（5月2日）早上，那男的突然打电话给我，说当时现场有人报案了，他在医院时候派出所的人找到他并给他做了笔录立案。之后他说不想闹大想跟我私了，称自己也有责任，并约我下午下班时候跟他私了谈赔偿，之后把案子撤销。当时他又说现在法院做鉴定，正在列赔偿清单。当时他说的挺诚恳。我被他的话骗了，就答应。电话里他声称又付了500元医药费，和派出所的120元立案费，要我往他支付给他（当时我开始有些怀疑，我知道派出所立案不需要费用，所以没支付给他）。（后来我知道实际上根本没立案，派出所也没找过他）
    下午时候我一个去跟他私了（事前我曾要求那女的也要到场，后来还是她没来），结果他带来五个人（四个中年男子，一个年轻小伙，私了时就一个中年男开口说话），当时他们说我故意伤害，问我怎么赔偿，说如果我不赔偿就跟我走司法程序，让我坐牢，当时我害怕就答应赔他3万，那中年男要我多加8000元，要求我月底先给他2万，不然就起诉我，我因为害怕就答应。事后我觉得私了不对劲，谈时候他们也没什么法院出的赔偿清单，而且他们把所有责任推到我身上，当时打架是他先动手，还想掐死我，后我网上查到立案是无费用的，而且，派出所的人也没找过我做笔录（那男女都知道我的工作地点在哪，也有我的联系方式）。（私了整个过程我都录音）
    5月3日，我打电话给那女的试探是否有立案，结果她一直说不知道，说送他男朋友到医院就走了，如果她走了怎么会想我要医药费？那时我就知道她站在他男朋友那边。结果没过多久，那男的打电话给我问我刚才是否有人找我（估计他以为派出所的人真找我了），电话里他声称派出所那边一切由他处理叫我不要管，也不要找那女的，好好准备钱给他。那是我已经猜到派出所根本没立案，他们也没报案。（两个电话我全录音）
    到了月底，5月26日，那男的打电话给我问我钱好了没有，当时我正在开录音，就说手机音质不好，之后他说要换电话。结果换成那个中年男子打电话给我。当时我故意说没钱，结果中年男就恐吓威胁我，说什么当时看你老实，是个孝子不然私了时早就把你怎样怎样（意思是弄死我），还说什么案子已经撤了，说我赖账。后又威胁要到我公司找我。当时在谈话中我还套出了派出所立案交钱的事。（电话已经录音）
    5月27日，那男的又给我电话，说要跟我重新谈过，要我出来。我不答应。每当我说到他的责任时候他就扯开话题总问我怎么赔偿他。电话中，我再一次套出了派出所立案交钱的事并套出打架时他掐我脖子的想谋杀我的事(电话里他愤怒声称如果不是那个治安员拉开他早就把我掐死)。电话里他威胁我要到派出所解决这事，我说可以,他就挂电话了（电话已经录音）
    6月2日，那男的打了几个电话给我，我没接，结果他就让别的人打电话给我，我接了。电话里我把那个人骂了，说他们敲诈我3万8，坐牢要坐3年以上十年以下。后那男的又来电话，想要我出来跟他私了，当时我拒绝。结果他又威胁我要带我到派出所，我说很欢迎你这么做。之后他勃然大怒说要跟我玩到底（带有威胁语气）（电话已经录音）
    到现在为止，事情一直没消息。现在我有些担心，不知他在搞什么鬼，之前私了时他要了我的身份证号。我不知到他现在有无报案，如果真的报案，会不会报假案录假口供陷害我。我也不知道派出所有无立案，但一直没有派出所的人找过我，还是他们已经在网上通缉我？真的害怕。
    请问律私，我该怎么办，是不是不管？还有之前他们的行为构成敲诈勒索了吗？