婚姻家庭之—离婚咨询

老公于今年4月6号第二次动手打我，只是轻伤，可我内心受到严重的创伤，如果在调解不好的情况下，我想提出离婚是否可以？我们共同生育了一女儿，今年三岁，一直都是我在娘家带，因为带她，我于2008年6月辞退了工作，请问刘律师我是否可以争夺女儿的抚养权？另外关于房子，是以他的公积基贷款买的，房子总价21万+4万元车库+已付一年贷款（每月1100元），其中我向我娘家借了4万元，买房是在婚后购买，如果离婚我该如何讨要我的财产权力？
我还想问：
1：如果协商离婚不成，我想起诉离婚？
我是常德人，我们的结婚证是在常德办理，可他是益阳人，并且是国家公务员（派出所一般民警），像这种情况，我该到哪个地区起诉？向什么单位提起诉讼要求？
2：我积极争取女儿抚养权都需要做哪些准备工作？
3：我们的房产证被抵押在银行，并现阶段还在房管局，连房产证的副本都没有，手上有购房合同和银行还贷凭据是否可以做为依据？还有价值4万元的车库没有房产证及土地使用证，只有购买合同，是否可以为共同财产？
谢谢！21564360这是我的QQ，真诚希望律师朋友能帮助我。