困惑

前妻2008年1月骗我想生二胎为由与我协议离婚.协议内容房子和孩子都归她.每月在付500元生活费.此后一直同居到6月.然后她翻脸.我说要离婚可以.之前协议不算，我要求经法院判.后来她不同意.撵我走我不走，她就带孩子回娘家了.后来我付孩子生活费13000元打了条子日期是2009年5月30号.同年6月16号我和她又从新写了协议.我给她六万.房子给我.孩子给她，我每月付500元生活费.每个礼拜天可以带孩子回家.后来我又陆续给了7500元，在此之前她一直不让我看孩子.今年5.11号她起诉我.找我要2009年6.16到2012年4.5号孩子生活费17000元.在法庭她也承认2008.6月之前不要我生活费.法院判决我此前给付的13000元为对原来子女抚养协议的全面履行。被告之后给付的7500元应认定系对重新签订的子女抚养协议的部分履行，故原告要求被告给付2009.6.16以后的抚养费，被告给7500元应从中予以冲除，判决我2009.6.16到2012.4.15日在付9500元.我很困惑.请问法院判的对吗