自行车横穿斑马线过马路

我是直行车辆，自行车是横穿马路，不过她是沿着斑马线骑车的。我是汽车没留意就碰撞了。让交警来看了下，交警看问题不是很严重，没说什么，就说陪她去检查下，到时候来交警大队处理就可以了。后来保险也报案了。
后来就带着伤者去医院检查，医生说胸部有点压缩性骨折，要住院进一步观察，七七八八已经检查和住院费我已经垫付了快3000了，他家属说办理出院的话也需要我过去付钱。

现在人住院中，伤者说自己以前4年前腰就不太好的，受过伤。还说自己以前躺了3个月。

想咨询下，这种情况怎么处理会比较好？

万一她自己要出院，我是让他出院好还是坚持让她看好再出院好？怎么样对我有利呢？最怕她出院了找我麻烦，万一不跟我去结案的话，我就无法报销。

到时候不知道其他的赔偿要多少啊？赔偿的费用是不是去交警大队解决的时候给他还是怎么操作。

不懂，求助各位大律师。