上班手部受伤，外出包扎途中，遭遇交通事故造成死亡。

甘肃省平凉市7曰2日晚22点左右，我爸爸在车间内工作中，左手手指受伤，我父亲同事帮我父亲处理，但是此伤厂内并不能处理，随即我父亲告知车间内同事及主任，出去包扎，在厂外，遭遇交通事故，导致直接死亡，我父亲过马路时没有走斑马线，肇事车辆在现场没有刹车痕迹。
    我父亲54岁，身体健康。子女七人，父母八十岁以上，子女两个，但是很早就离婚了，户口本上只有儿子一人。儿子23岁，未婚，为了处理这个事情，从福建赶回来，也丢了工作。家庭重担都在我一个人肩膀上。
    我和第三者肇事方已经在交通责任认定书没有下来前，做了私下调解，调解赔偿为40万元，另外我也签字了谅解书。
    7月25日早上我去交警队领了交通责任认定书，认定书划分的责任为同等责任，而且他们也没有在认定书上写因为我父亲上班受伤出去包扎造成的事故。划分同等责任具体的根据是肇事者的过错为（夜间行驶或者在容易发生危险的路段行驶，以及遇有沙尘、冰雹、雨、雪、雾、结冰等气象条件时，应当降低行驶速度。）及（机动车行经没有交通信号的道路时，遇行人横过道路，应当避让。）；死者的过错为（行人通过路口或者横过道路，应当走人行横道或者过街设施；通过有交通信号灯的人行横道，应当按照交通信号灯指示通行；通过没有交通信号灯、人行横道的路口，或者在没有过街设施的路段横过道路，应当在确认安全后通过）。所以，双方为同等责任。
    交警队负责今天给我责任认定书的某中队长给我说，他们也考察了，我父亲不是去包手，没有工伤这么一说，我感觉这一点很可气，作为一个中队长，能如此草率的说这样的话，简直是羞辱国家给他肩膀上的臂章。当时负责办此案的民警都说了，我父亲是包扎去了，他考察了现场，马路对面各有一个诊所，我父亲左手受伤的伤口在净身时我都专门查看了，确有此事，而现在这个中队长得说法，让人感觉是羞辱国家，羞辱党纪，欺骗老百姓，不知道到底存在什么内情，让他如此说。另外具有法律效益的证据就是，办案民警在处理此事时，对我父亲的工友，主任，做了口供，笔录；事实根据就是死者因手指受伤，厂内不能处理，外出包扎。
    最后我托人询问，最后交警队某位领导给我的解释为，他们只负责交通事故，所以我方要求的在交通责任认定书上附加一句，死者因受工伤外出包扎期间，造成此事，不予理财；另外，交警队解释，责任认定书上的同等责任，因为我方在私下调解中签署了谅解书，所以批复同等责任。
   以上这些都是我叙述的事情经过。
   现在我的问题是：
   一、此交通责任认定书是否存在异议，对于我后续处理工伤造成的工亡赔偿额度有没有直接关系；如果存在异议，我采取何等措施，将其追求为哪种责任。
   二、此事够不够构成因工伤造成工亡。（主要方向是厂里与我们达成一致，因为我父亲在33年的工作中，爱企如家，厂里积极表态，往社保申报为工亡。）