这是否算医疗事故？怎样起诉？

我的猫猫在11月16日做的绝育手术，应该是手术中那个大夫不是无菌操作和程序不规范，（比如：连术后包扎的都不规范，回到家纱布就脱落了，能看到刀口。术前只给猫听一下心脏，别的检查都没做）所以导致我的猫猫术后伤口感染！出脓水。我找到那个大夫，大夫说是表皮伤口感染，就给上点酒精和碘酒敷衍了。但我回家后发现伤口更加严重，由于酒精直接接触伤口，又导致刀口的针眼和皮肤裂开，都能看到里边的红肉。于是，第二天又找到了那个大夫，那个大夫说不行就重缝。我当时也没有经验，而且那个大夫还是农大的教授，所以我当时很信任他。就同意了。可是重缝后第二天伤口还是很严重，接着我又一次找到那大夫，问他是不是里边也感染了，如果是，你就告诉我。我再想别的办法。他说绝对不是，只是表皮感染。又给我开了几天的针剂。又打了两天后我发现更严重了，我想，不能再在这家治了。决定转院。于是，通过朋友介绍我来到了另一家医院，到这家医院经过检查之后，大夫说必须抽血化验并重新手术才能确诊，于是这是这一星期来的第三次手术，术中医生对我说，猫猫很严重，已经感染到血液到腹腔，里面全是脓水和烂线头。没有办法了！我当时真是感到天都塌下来了，我恨不得把那个庸医碎尸万断！也解不了我心头之恨。才仅仅一个星期，就把它的生命断送了……如果早知道这样，当时我就不把它从街上捡回来了。我哭着求大夫，大夫才答应尽力而为……通过我们共同的努力，猫猫现在终于有了些许好转。我非常感谢这位医生如果没有他，我的猫也许已经不在了。但作为之前那个庸医，他故意隐瞒事实，掩盖猫猫病情，竟然堂堂一个从业十余年的农大医学博士、教授、现任导师，能这样残忍的对待一个小动物，它能配做个人吗？他可能不知道手术的正确规范程序吗？在发生事故后，它非但没有做出及时的补救，反而是受到利益的驱使让受害者还继续消费，已达到他赚钱的目的。尔后，又试图掩盖事实，逃避责任。这样的人，是不是应该受到谴责，和法律的制裁？本来在我后来的这家医院手术费也不过200元左右。还不用拆线。一步到位。但在之前的那家费用共花了500多元，再加上我后来给猫猫治病，到现在一共花了1700多元了！而且，治疗还并没有结束！仍然在继续。它才8个多月，我一定要把它救回来。还有，不光是金钱，还有精力，这半个月来，我和我的家人没睡过一天的安稳觉，连工作都给耽误了。这些损失应该有谁来赔偿？我之前选的那家医院当时也不是盲目的选择的，也对比了好多家。也正因为他家是农大的教授创办的，不管怎么说也应该是正规的医院，我才那么信任他。可是，没想到…… 
请律师帮帮我，我该怎么办？怎样能够让他得到它应该有的惩罚？如果惩罚不了他，那他还会扼杀更多的小动物，欺骗更多的消费者！我的猫猫遭了那么大的罪，都是那个庸医给害的!所以，这个“仇”我不能不报！同时，强烈要求司法机关出台小动物保护法，以保护那些无辜的弱小动物！
还有，当时我在之前的医院就医，那个医生什么收据也没有给我开，我怎样取证？谢谢！