一方不同意离婚协议内容，到什么单位申请诉讼离婚？有哪些条件？要注意什么？

儿子出生近3年，夫妻一直分居（分房间），基本无夫妻生活，也无夫妻正常交流，女方沉迷手机聊天，，女方生完小孩后基本没有上班，男方多次找女方谈心试图修复感情，无果，男方提出离婚，女方是二婚，有带一名和前夫所生女儿，小学4年级了（重新组成家庭后，女儿的生活学习费用以及家里一应开支，均由男方几年来全年无休上班所得，女方前夫没有支付任何费用）。男方以不同意协议内容为由，希望由法院判决的抚养权等问题。请问应到什么单位如何办理诉讼离婚，请问儿子的抚养权判给男方的可能性有多大？会不会涉及到以后要支付女方和前夫所生女儿的抚养费用问题？无有财产争议，男方愿意承担双方共同生活的所有债务。劳请专家解读，谢谢！