对方上门闹事，诬陷

事情经过：
2017.7.23 07:30 对方（甲）来到我们家门口，对方诬陷说他们的鸡被我们（乙）毒死了。我妈妈便和对方理论说没有，双方一直争吵。在7：50左右甲方的老公（丙）、二儿子（丁）、三儿子（戊）、姑姑（己）等也一起来到我家门口，直接要打我妈妈（乙）。在邻居的劝解下我妈妈回到家中关上了门。在7:52我（庚）拨打了110报警电话。在8:20分左右，对方甲在邻居的劝解下回到家中。8:30分左右派出所的人在我们家问了一下事情经过，然后去了对方家中了解情况。在9:00左右，派出所的人要求我妈妈乙到派出所录口供。我妈妈随同派出所的警车去了派出所。我庚和我爸爸（辛）在9:30左右到达派出所。在9:50左右派出所的人要求我爸爸（辛）做一下口供，在11:00左右我爸爸录完口供。在此时，派出所让我妈妈录口供。在12:00左右，我妈妈录完口供。在此时，我们要求回去。派出所说，下午还有一些问题需要问我妈妈，并且让我们这边的邻居下去派出所，说明一下现场情况。于是我和我爸爸出了派出所，先去吃饭，然后在12:30左右送饭给我妈妈，但派出所的人不让我们进去。我们在派出所的大门外等待。一直到16：00我妈询问派出所警员，还有什么问题。警员说没有什么问题了。就然我妈先回去。在2017.7.24 10:50左右派出所的人要求我妈妈去派出所做笔录。我妈妈便随之同去。

补充经过：
在2017.07.19或20 07:00左右对方的狗咬死了我们的一只鸡。我妈妈到对方家中（此时对方家中无人）说”必须赔偿我们这只鸡，不然要毒死你们的狗“。

郑重声明：
我们家没有毒死对方的鸡。
 
我们有一些问题：
1、对方在没有任何证据的情况下，污蔑我们，且动用武力。请问怎么要求对方（甲）向我们道歉且向我们赔偿损失（主要有名誉损失、精神损失）。
2、有没有办法（搜查我们家，或者对方家）证明毒死鸡的毒药（好像是泡农药的米，或者老鼠药，我们从邻居口中得知，但说法不一）不是我们投放的？