关于出国人员提取住房公积金问题

我是北京户口。我因移民去年从公司辞职，工作期间单位和个人共存住房公积金十几万元。按照《北京市住房公积金管理办法》，出国定居人员的住房公积是可能一次性提取的。但是在办理相关手续时却被告之，必需要把国内的户口销掉。当时（2016年8月）没办法，只能按照他们的要求，弄了个假的租房协议，然后按季提（一季4500元，一年18000元）。而且这个租房协议还得一年签一次。
   我家住河北，我本人现在国外读书，这个签协议的事就得我母亲代办，这十几万元的住房公积金，就得签十年的协议，我母亲年龄大了，年年去签我真的很不放心。
    我现在想知道的是，北京市住房公积金管理中心有没有权力跟象我们这样的人签订假的租房协议？难道他们不知道这是违规的吗？
    如何能解决这个问题？有没有办法解决？
    求指路！万分感激！