被威胁，骚扰，构成犯罪不？

您好，我和我对象处了俩年，在一起住过，家里人都不同意，我在上大学，他初中就不念了，下载不和他处了，他就变了一个人，在我家巷子里每天打吼大叫的（大叫我的名字，还说我打他一起住了三年），还在巷子里到处写我的名字，写我们的事，发恶意短信威胁我，给我和身边朋友及亲戚每天不断的闪电话，发信息，到处说我们的事。
他发信息说，他在学校及周围都以我名义贴了招夜陪的广告，并有电话，班级姓名，记我的照片。
已经有一个多月了，他发各种信息或打电话威胁我和周围人，他这样的行为构成犯罪吗？如果构成，是轻是种