我妻子怀有4个月身孕，孩子是她在认识我之前就已经怀上的，不是我的，若离婚，我有义务为孩子办准生证吗？

因我身患癌症，本不想结婚以免拖累别人。后经人介绍认识了现在的妻子，认识她时她已有2个月身孕，她告诉我孩子是她自己去做的试管，但她拿不出做试管的证明材料。我们结婚的初衷我是为了有人照顾我的父母，她是为了能让孩子顺利出生。后来我出于对她的同情同意了与她结婚，但前提是她要对我的父母好。现在经过2个月的婚期，我发现她无法做到照顾好我的父母，所以我提出离婚，她也表示同意。但是在给这个孩子办理准生证的问题上产生了分歧，她要求我为孩子办理准生证，但是我发现如果以我的名义办了的话，我以后会有很多法律上的义务和麻烦。所以我想了解的是：我有没有义务为她办理准生证。（补充一下：我们结婚后我没有与她发生性行为，而且她腹中的孩子就算出生后也可以做鉴定确实不是我的，我与好也没有什么夫妻感情，可以说我们的婚姻本身就是一种合约婚姻。我现在已经与她签订了备忘录，把我们认识到结婚、协商离婚的事实写清楚了，她也签了字的。）