公务员在立案期间被单位唆使签了辞退书，因单位表示不签就会双开

不起诉决定书，意思就是已经构成犯罪，但是情节轻微或者其他的情况不适合刑事处罚的。只做不起诉决定书。但是实际上已经触犯了国家的法律。只不过情节轻微而已。
公务员犯罪的，即使又不起诉决定书，按照公务员管理条例，也应该接受机关内部的行政处分。从警告到辞退，开除等。
视情节的轻重处理。但是我估计像你说的情况，在没有通关系的情况下，辞退的可能性大。

一样是刑事犯罪。

不起诉决定书，意思就是已经构成犯罪，但是情节轻微或者其他的情况不适合刑事处罚的。只做不起诉决定书。但是实际上已经触犯了国家的法律。只不过情节轻微而已。
公务员犯罪的，即使又不起诉决定书，按照公务员管理条例，也应该接受机关内部的行政处分。从警告到辞退，开除等。