对方拒不负担摔伤我小孩的检查费用

我小孩（4周岁三个月）2017年6月26日下午17时左右被另一小孩从1.2米高平台推下，当晚20时述脖子、肚子、腿痛，送医拍片后诊断寰枢关节半脱位，需颈托固定。三天后骨科复查颈椎扭伤和劳损，医嘱一周后复查。当时和对方家长协商的由他负担检查费用（前期付了500元）和营养费用。一周复查后，伤处仍有轻度疼痛医生诊断仍为颈椎扭伤和劳损。后对方让我签字了结此事并付另500元给我，因我不同意签字，此事暂缓。7月12日，我小孩起床后说脖子疼，去医院检查拍片后提示寰枢椎C1C2半脱位征象，需结合临床必要时CT检查。医生考虑到CT检查对小孩辐射较大，建议下次疼痛时再做检查。7月13日，找对方家长索要检查费用，对方讲等排CT确诊后最后一起结算。后小孩疼痛缓解，期间小孩回老家休息，8月份返回后再次到儿童医院挂专家号就诊，经过颈椎核磁共振检查后，未见明显异常，后续共花费检查费用1220元。跟对方家长协商检查费用，对方抵赖不予赔偿。请问我该如何起诉对方？