我想了解下在上班期间开公司车出去执行任务出了交通事故，车子保险全保的

应当由公司承担赔偿责任，员工无赔偿义务。

这是不行的

保险公司拒赔的话，受害方可以将肇事者和保险公司一起列为被告起诉处理。也可单独起诉保险公司，但是不好证明交通事故的发生；起诉中需要调对方车辆的三证一单，事故认定书以及证明各项话费的发票。

因为你所述信息很少，我无法给你作出个确定性的结论，但是如果你的情况满足以下情形之一就有很大可能被认定为工伤的。但是最终结论还是需要由劳动部门的专业认定。《工伤保险条例》规定认定工伤的有七种法定情形：
（1）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（2）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾 性工作受到事故伤害的；
（3）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（4）患职业病的；
（5）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（6）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（7）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
工伤的处理流程为：工伤认定——工伤鉴定——工伤赔偿。

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一般由公司承担。

不应该赔偿