一审我提出证据对方无异议，二审法院还会调查吗？

一审时我出具了一份外人的“2017年1月17日开封”字样的文字证明，证明事情发生于当时，一审法官将此证物交给对方查看过，对方表示对此无异议，最终对方败了诉。而二审时对方知道了这个时间很关键，因此在上诉书中对这份证据提出异议。
请问二审时法院还会调查这个问题吗？（东西是真的，只是时间太久，对方又是个外面的工作人员，我怕当事人会忘记之类的）。