有什么方法让另一方承担孩子的托管费用

必须是合理的费用。

关于孩子的抚养权，先协商解决，不愿协商或协商不成的，法院会综合考虑夫妻双方的各自条件和实际情况，从更有利于孩子健康成长的原则出发判定孩子抚养权的归属。对于未满两周岁，处在哺乳期的孩子，原则上，归女方抚养。孩子满10周岁的，要征求孩子的意见。从你所说的情况来看，抚养权归你的可能性很大。孩子归你抚养，你可以要求对方支付孩子抚养费。