这医药费我该付或者能起诉吗？

因我房屋装修土地纠纷的事，上月8月2日我家粉刷外墙时，对方将我所搭的竹架全部用刀砍断，当时本人在福州出差，有通知村干部调解处理，但没结果，到8月29日本人回家后，将剩下没粉刷完的外墙请人粉刷完，在当日上午粉刷完成，到下午18点左右对方从外面做工回来拿着木棍，当时本人也拿着菜刀，冲了出去。对方一木棍打过来，本人出于本能反应一菜刀扔过去，扔到对方手上，引起斗殴后经旁人拉开，到村干部来协商调解当中，对方还多次拳击我头部和胸部。后来报警处理，警察到场后，双方都有拍照，后来对我说：她打我不明显，我用菜刀扔她有鲜血比较明显，经协商调解要我赔偿对方的医药费用，现在我一直不明白，他们夫妻俩砍我竹架，我没找他们任何麻烦，我粉刷外墙也没损坏他们的一草一木，更没动他们一点东西，他们来找我麻烦先动手用木棍打人，还要我赔偿他们的医药费，我真的想不通，麻烦律师在百忙中帮我指点，我到底该不该赔偿这医药费或者能不能去起诉他。谢谢！